A partir de 1983, Fátima inició ya una nueva etapa, centrada en el trabajo en su propio taller, aunque sin olvidar su inquietud permanente por el estudio ni dejar nunca de lado su labor investigadora, que la llevó a crear una línea de azulejería artesanal basada en la técnica del alicatado árabe. Así, tras diplomarse en Cerámica por la Escuela Oficial de Cerámica de Madrid e impartir clases como titular en las Escuelas-Taller de Lebrija (Sevilla) y Fondón (Almería), en 1992 se decidió a fundar y dirigir en Órgiva la empresa “Alizares”, especializada en la fabricación artesanal de alicatados y mosaicos geométricos de estilo nazarí.

Tomando como materias primas arcillas de baja temperatura y óxidos metálicos, el taller de Fátima produce azulejos de variadas formas cortados y esmaltados manualmente. Con ellos se componen los muy diversos modelos de mosaicos que, tanto por la coloración de sus vidriados como por la geometría de sus composiciones consiguen representar fielmente a la tradición nazarí. Estos alicatados se utilizan como revestimiento de paredes, suelos, piscinas, fuentes, etc. y además sirven para la decoración de elementos u objetos de mobiliario para casa y jardín (mesas, bancos, espejos, murales...).

Actualmente, en su taller de Pitres, Fátima Quesada se ocupa también del diseño por ordenador de proyectos decorativos en cerámica (presentación gráfica de los modelos aplicados y personalizados para cada cliente). En este aspecto es destacable la preocupación de esta artesana del siglo XXI, para hacer convivir las antiguas técnicas medievales con las nuevas tecnologías informáticas, facilitando así la utilización y el disfrute de estos antiguos objetos en el mundo moderno.